Merci Jacques
Détermination de T
On peut mesurer l'angle de position d’Obéron dans sa rotation autour d'Uranus entre les deux photos; je trouve 54 degrés.
La durée entre les deux images était de 47.8 heures. Avec une simple règle de trois, on calcule qu'Obéron aurait parcouru 360 degrés (donc une rotation complète) en T = 13.27 jours.
Les pros disent que la période orbitale d'Obéron est de 13.46 jours. On est donc pas trop loing
Bon bin on a trouvé r et T.
On calcule finalement :
M = (4 pi^2 r^3) / (G T^2) =
8.54E+25 kg
soit 14.5 fois la masse de la Terre
(la mesure pro catalogue est de 8.68E+25)
avec juste 2 images.. merci Kepler et Newton
Pour la mesure de r et de l'angle de position, j'ai utilisé l'astrométrie des deux images
Objet RA DEC
Uranus 1 2.590956 14.817247
Oberon 1 2.591583333 14.82277778
Uranus 2 2.595298 14.839121
Oberon 2 2.595361111 14.85027778
qui permettent de calculer la séparation des deux objets et l'angle avec un peu de géométrie
cos d = cos Decl.1 cos Decl.2 cos (RA.2 − RA.1) + sin Decl.1 sin Decl.2
cos A = sin Decl.1 sin Decl.2 + cos Decl.1 cos Decl.2 cos (RA.1 - RA.2)